Scopriremo la classificazione dei poligoni regolari e i loro nomi. Questa classificazione è fatta secondo il numero di lati e angoli; Sono classificati come segue:.
Ha 3 lati e 3 angoli di 60º ciascuno; Ha 4 lati e 4 angoli di 90º ciascuno. È l'unico quadrilatero regolare, ricordate che ci sono altri quadrilateri, ma sono tutti irregolari, come il.
Definizioni delle somme di angoli. Un angolo si dice complementare quando sommato ad un angolo dato il totale corrisponde a 90°. L'apotema è il raggio della circonferenza inscritta all'interno del poligono regolare in considerazione, che coincide anche con l'altezza del triangolino ricavato dalla scomposizione del poligono regolare collegando i vertici della figura.
L'apotema serve per calcolare l'area del poligono regolare assieme al perimetro. l'apotema si calcola moltiplicando il numero fisso per. Il poligono è sia isogonal sia isotoxal. Equivalentemente, è sia ciclico sia equilatero, o sia equilatero sia equiangular.
Un poligono regolare nonconvesso è chiamato un poligono di stella regolare. Le parti del poligono si incontrano ad angolo retto, cioè, tutti i suoi angoli interni sono 90 o 270 gradi. Un poligono regolare è scomponibile in tanti triangoli uguali quanti sono i suoi lati, e ha tanti assi di simmetria quanti sono i suoi lati.
In un poligono regolare, l’altezza di ogni triangolo isoscele di cui è composto si chiama apotema (a), ed è il segmento che unisce perpendicolarmente il centro del poligono con ciascun lato. Un poligono regolare è equilatero ed equiangolo. Quando i vertici di un poligono giacciono su un cerchio si dice che il poligono è inscritto, quando invece ogni lato del.
Un poligono con n lati è detto regolare se tutti i suoi angoli interni e tutti i suoi lati sono congruenti. Indichiamo con l la misura del lato e con a l’apotema quale segmento perpendicolare a un lato del poligono e che ha come estremo il centro del poligono stesso. Il rapporto a / l = f è chiamato numero fisso del poligono regolare.
Il raggio del circumcircle è anche il raggio del poligono. Il cerchio “interno” è chiamato un cerchio e tocca semplicemente ciascun lato del poligono nel suo punto medio. Il raggio del cerchio è l’apotema del poligono.
(non tutti i poligoni hanno queste proprietà, ma i triangoli e i poligoni regolari sì). Un poligono è equilatero quando ha tutti i lati congruenti tra loro ed è equiangolo quando ha tutti gli angoli congruenti tra loro. In parole più semplici potremmo dire che un poligono è regolare quando esso ha tutti i lati uguali e tutti gli angoli uguali.
Esempi di poligoni regolari sono: Il triangolo equilatero, il quadrato, il pentagono. Una figura delimitata da quattro o più rette si chiama poligono.
Un poligono si dice regolare quando tutti i suoi lati sono uguali e tutti i suoi angoli sono uguali. Un poligono è chiamato in base al numero di lati che contiene. Di seguito sono riportati i nomi di alcuni poligoni e il numero di lati da essi contenuti.
Poiché il nostro poligono è un poligono regolare, tutti gli angoli hanno la stessa ampiezza, quindi l'ampiezza di un angolo si otterrà dividendo la somma degli angoli interni per 5 angoli: Quindi, se il pentagono è regolare, ogni suo angolo ha sempre un'ampiezza di 108°. Di conseguenza, sicuramente gli angoli.
La somma degli angoli interni di qualsiasi figura a quattro lati, regolare o irregolare, è di 360 gradi. Ma le figure regolari come i quadrati, i rettangoli, i parallelogrammi o i rombi hanno un’ulteriore caratteristica: La somma di due angoli adiacenti sarà di 180 gradi.
È un quadrilatero con due coppie di lati paralleli e congruenti. I poligoni regolari un poligono è regolare quando ha tutti i lati congruenti e tutti gli angoli congruenti. L 2 p = 5 · l p=.
Come già sai un poligono regolare è un poligono che ha tutti i lati e tutti gli angoli congruenti. un poligono regolare può essere diviso in tanti triangoli uguali quanti sono i suoi lati. Quanto misura la lunghezza di un lato? 3 calcola il perimetro e l’area di una fontana esagonale che ha il lato di 2,50 m e l’apotema di 2,165 m.
Un poligono i cui lati hanno tutti la stessa lunghezza si dice equilatero. Il poligono che abbiamo disegnato qui a lato ha tutti gli angoli uguali e tutti i lati uguali. Esso, quindi, è un poligono al tempo stesso equiangolo e equilatero.
Un poligono equiangolo e equilatero si dice regolare. Ogni poligono che non è equiangolo ed equilatero si. Un poligono regolare è un poligono convesso che è contemporaneamente equilatero (cioè ha tutti i lati congruenti fra loro) e equiangolo (cioè ha tutti gli angoli congruenti fra loro).
Si tratta cioè di una porzione convessa di piano euclideo delimitato da una linea spezzata chiusa, formata da una successione di segmenti di uguale lunghezza (detti lati), che formano tra di loro angoli. Quando un poligono è regolare, questa parola viene aggiunta al suo nome speciale, quindi abbiamo l'esagono regolare, l'ettagono regolare e così via. Proprietà dei poligoni regolari.
Le proprietà più importanti dei poligoni regolari possono essere riassunte come segue:
