Essa è una equazione di primo grado in una incognita. Infatti, la sola incognita presente è la x ed essa compare con grado massimo 1. Quando un'equazione di primo grado ad una incognita è scritta in questa forma si dice ridotta a forma normale o ridotta a forma tipica.
4x + 5 = 0. Quindi la mia equazione mi esprime un'uguaglianza vera ma che non è vera per un solo numero ma per infiniti numeri e per questo si dice indeterminata. Quando in un'equazione otteniamo questo risultato diciamo che essa è indeterminata perché qualsiasi numero io metta al posto.
Gli esempi che hai visto sono elementari ma quando ho un'equazione complicata e' quasi impossibile dire senza risolverla se e' possibile, impossibile od indeterminata ed a questo posso risalire solo dalla soluzione: X = numero equazione possibile. 0 = numero equazione impossible.
0 = 0 equazione indeterminata. Un’equazione si dice indeterminata se l’insieme delle soluzioni contiene un numero infinito di elementi, cioè se le soluzioni dell’equazione sono infinite. Un esempio di questo tipo sono le identità:
Tutte le identità sono equazioni indeterminate. Un altro esempio di equazione indeterminata potrebbe essere la seguente: $$ x + y = 0 $$
La nostra equazione sarà impossibile dato che non esiste nessun numero che moltiplicato per zero ci dà un valore diverso da zero. La nostra equazione sarà indeterminata perché stiamo cercando un valore che, moltiplicato per zero dà zero e ciò accade per tutti i valori che potremmo andare a sostituire alla nostra x. Equazione determinata, indeterminata e impossibile.
Oggi parleremo di come facciamo a capire nel momento in cui, andando a risolvere un'equazione, essa sia determinata o indeterminata o. Equazione di primo grado un'equazione si dice di 1° se ridotta ai minimi termini risulta un polinomio di primo grado uguagliato a zero. Un'equazione indeterminata ammette infinite soluzioni (tutti i numeri reali) e corrisponde ad una coppia di rette coincidenti (si incontrano in tutti i loro punti).
Ad esempio, l'equazione 3x − 1 = 3(x + 1) − 4, la cui soluzione è indeterminata, può essere rappresentata come la coppia di rette. Y = 3x − 1. Y = 3(x + 1) − 4.
Tale sistema è determinato quando il rapporto tra i coefficienti di x e cioè è diverso dal rapporto tra i coefficienti di y e cioè quindi : Graficamente un sistema determinato potrà essere rappresentato come due rette che si incontrano in un punto. Un sistema è indeterminato quando ha infinite soluzioni, quindi come risultato di un.
In base alla composizione di s, lequazione viene definita determinata, indeterminata o impossibile. Unequazione si dice determinata se linsieme delle soluzioni contiene un. In base alla composizione di s, lequazione viene definita determinata, indeterminata o impossibile.
Unequazione si dice determinata se linsieme delle soluzioni contiene un numero finito di elementi. Esempio di equazione determinata. E’ abbastanza evidente che essa ammette una sola soluzione, ovvero x = 1.
X + 5 = 2. Anche questa equazione ammette una sola soluzione, ovvero x = 7. Le due equazioni che abbiamo appena visto si dicono determinate perché ammettono un’unica soluzione.
Più in generale un’equazione si dice determinata se ammette un numero limitato di radici. Un'equazione si dice impossibile se il coefficiente della (x) è uguale a 0 e il termine noto è diverso da 0. E’ abbastanza evidente che qualsiasi valore attribuiamo all’incognita x, la nostra equazione è verificata.
In questo caso si dice che l’equazione è indeterminata. essa, cioè, ammette un numero infinito di soluzioni poiché è verificata per tutti gli infiniti valori che possiamo attribuire all’incognita x. Sono la forma più semplice di questo tipo di equazioni e sono chiamate così quando l’incognita non si trova mai al denominatore di una frazione. Dopo avere ridotto l’equazione in forma normale si stabiliscono i casi in cui questa si dice:
Se la soluzione consiste in un numero limitato di valori Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Nel risolvere un’ equazione ci possiamo trovare di fronte a tre casi distinti.
Essa ammette un numero limitato di soluzioni. X = un certo numero. Essa ammette un numero illimitato di soluzioni.
E' l'equazione che afferma un fatto vero ma che va bene per infiniti numeri (qualche testo la chiama anche identita') sommando 5 ad un numero ottengo lo stesso numero aumentato di 5. E' un fatto vero ma che non mi individua il numero perche' e' vero per qualunque numero. Se lo traduco in equazione ottengo:
X + 5 = x + 5.
