L'unione fra due insiemi e' l'operazione che associa ai due insiemi l'insieme i cui elementi appartengono al primo oppure al secondo insieme. Si indica come a b (si legge “a unione b”) vediamo un esempio: A = { 1, 2, 3, 4 } e b = { 3, 4, 5, 6 } a b = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Continuiamo a parlare della relazione tra insiemi. A = {1, 4, 6} b = {2, 5}. Vogliamo vedere se ci sono degli elementi di a legati agli elementi di b dalla relazione è multiplo di , e se si quali sono.
Per rappresentare graficamente la relazione tra a e b utilizziamo una tabella a doppia entrata. Completa le tabelle considerando gli in sieml a = {a, b, c}, b = {a, b}, c = {a, cl. (a no u n b n c;
Dati gli insiemi a = {0, l, a}, b = {1, 2, a, b} Gli insiemi ne esistono di due tipi: Gli alunni di una classe infiniti:
Tutti i numeri appartenenti agli insiemi n, z, q, r, c. N= numeri naturali (0,1,2,3,4…. ∞) z= numeri interi. Insiemi intorno a noi i professori che insegnano in una scuola, gli ingredienti di una ricetta, l’attrezzatura della sala di un ristorante, il personale di una struttura alberghiera sono alcuni esempi di insieme.
Che cos’è un insieme insiemi e loro rappresentazioni esercizi a pagina 8 un insieme è un raggruppamento ben definito di oggetti. Rappresentazione degli insiemi 1. 1. Diagrammi di eulero venn 2.
Operazioni con gli insiemi 2. 1. Unione, intersezione e differenza 2. 2. Insieme universo o insieme ambiente.
Intersezione di due insiemi. Intersezione con l'insieme vuoto. Intersezione di un insieme con se stesso e intersezione di un insieme con un suo sottoinsieme.
Intersezione di un insieme con l'insieme ambiente. Dato un elemento x ed un insieme a, leggiamo “x ∈ a” come “x appartiene ad a”. Allo stesso modo leggiamo “x ∉ a” come “x non appartiene ad a”.
• dati un insieme a ed un insieme b, son definite le seguenti operazioni tra insiemi: “a ∪ b” = genera un insieme che include tutti gli. Stabilire relazioni tra due insiemi, rappresentandole con frecce e tabelle.
Relazioni tra insiemi collega con delle frecce gli elementi in relazione, come nell’esempio. Completa la tabella indicando con delle crocette le. Dato b sottoinsieme proprio di a,con a e b insiemi generici, calcola il risultato delle seguenti espressioni:
(a intersezione b) unione a; (a intersezione b) unione b; Forma due sottoinsiemi per ciascun insieme e completa le frasi.
Nella presentazione in power point le rappresentazioni grafiche, le slides sulle tabelle a doppia entrata e sugli ortogrammi; Nella rappresentazione in power point il linguaggio degli insiemi, le sezioni: Gli insiemi, i sottoinsiemi, l’intersezione e l’unione;
Nel libro di testo. I paragrafi dedicati alle tabelle a doppia entrata Dati gli insiemi a = {a / a è una lettera della parola casale} e b ={b / b è una lettera della parola sole}, rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione.
Esercizio n° 2 dati gli insiemi a = {carlo, rita, paolo, elena} e b = {andrea, franca, veronica, elisabetta}, rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione. ∩ ={3,4} ∩ ={3,4} ∩ ={3,4} ∩ ={ } 1. A c a c 5.
B c b c 3. B d b d 9. Libri con un’ambientazione storica “gialli” :
Libri con un intreccio amoroso mettiamo in evidenza i dati conosciuti: L’ intersezione di due (o più) insiemi è l’ insieme degli elementi che appartengono sia ad un insieme che all’altro. L’intersezione dei due insiemi a e b si indica a∩b e contiene gli elementi comuni all’insieme a e all’insieme b, cioè che appartengono ad entrambi gli insiemi:
Sono insiemi «le pietanze che fanno uso di pomodoro», «le bevande contenenti meno del 5% di zucchero», «i campeggi italiani dotati di piscina», «i numeri pari», poiché la loro costruzione si basa su criteri oggettivi. Non sono insiemi «i cibi saporiti», «le bevande contenenti poco succo d’arancia», «gli agriturismi più belli d’italia», «i numeri con tante cifre», poiché le informazioni. Dati gli insiemi 𝐸𝐸 1 = {1,2,4,6,8,16,32} ed 𝐸𝐸 2 = {2,4,6,8,10,12,14,16} trova l’insieme i cui elementi appartengono ad 𝐸𝐸 1 , 𝐸𝐸 2 oppure ad entrambi 𝐸𝐸 1 ∪𝐸𝐸 2 = {1,2,4,6,8,10,12,14,16,32} miscellanea 11 dati gli insiemi 𝐴𝐴= {6,12,24} , 𝐵𝐵= {6,18,24} e 𝐶𝐶= {12,24,48} calcola:
