L'area di un pentagono regolare si trova moltiplicando la lunghezza del perimetro (p) per quella dell'apotema (a) e dividendo il prodotto per 2. A = p x a 2 esiste un rapporto fisso tra lato e l'apotema dei pentagoni regolari. Tale rapporto è 0,688 per cui.
Apotema = lato x 0,688 lato = apotema : 0,688 a = p x a 2 p = 2 x a a inversamente. Come scoprire l’area di sede di un prisma a sede triangolare?
Poichè la sede del prisma è un triangolo equilatero, così come per questo i lati sono ogni persona uguali, un bordo del triangolo (lbase), detto allo stesso modo spigolo di sede, potrebbe forse essere effettivamente chiave semplicemente dividendo il confine ogni 3: L’area intorno un pentagono irregolare si calcola dividendo il pentagono proprio in 2 o anche non piu poligoni intorno cui sappiamo scoprire l’area, ogni poi sommare i multiplo contributi d’area. Certamente no esiste decisamente alcuna equazione che valga proprio in base così come che permetta intorno scoprire l’area intorno un.
In generale, si calcolerà l'area di qualsiasi poligono regolare, indipendentemente dal numero di lati. Come è successo con il pentagono ed esagono, l'area è il prodotto di apotema e perimetro diviso due. L’apotema può essere calcolata dal lato e, poiché il perimetro della figura dipende del lato, possiamo avere una formula dipendente del numero di lati e la lunghezza di questi.
Il calcolo dell’area di questo specifico pentagono sarà: 2 = 75cm2 a = 25 c m × 6 c m: 2 = 150 c m:
2 = 75 c m 2. Da questa formula è possibile ricavarne anche due inverse: Apotema con dati area e perimetro:
2p a = 2 a: Perimetro del pentagono con apotema: A 2 p = 2 a:
Ogni capire il perimetro si importo la immensità di ogni persona i lati: P = l + l + l + l. Tipicamente, dal il parallelogramma o anche romboide ha i lati uguali a un paio di a un paio di, si potrebbe inoltre raddoppiare la importo del bordo per tutto e del bordo corto:
P = (l + l) × 2. Utilizzando la formula del doppio angolo: Sin (2θ) = 2 sin θ.
[sin (π / 5) x cos (π / 5)] = (1/2) sin 72º. E così, sostituendo questo valore, otteniamo la seguente formula per l'area del pentagono regolare: A = (5/2) r 2. sen 72º.
L'area del pentagono regolare si calcola moltiplicando il perimetro per l'apotema e dividendo il risultato per 2: \(a_{base}=\dfrac{p_{base}\cdot a}{2}=\dfrac{(1080 \cdot 8,256)\text{ cm}^2}{2}=4458,24\text{ cm}^2. \) calcolo area totale. La superficie del pentagono regolare è, secondo la sua formula, come ogni poligono regolare, il prodotto del perimetro e l’apotema diviso due.
Essendo una figura regolare, possiamo giocare con l'equazione in modo che basta il lato della figura o il raggio del cerchio che la circonda. Ora supponiamo di avere un esagono e di conoscere solamente la misura del suo lato. La formula per trovare l'area dell'esagono è:
A = (p x a)/ 2. Trattandosi di un esagono il perimetro è dato da: P = 6 x l.
Se sostituiamo tale formula in quella dell'area avremo: A = (6 x l x a)/ 2. Il perimetro basta moltiplicare la lunghezza del lato per il numero di lati:
P l n come abbiamo visto ogni poligono regolare può essere diviso in un numero di triangoli isosceli congruenti pari al numero dei suoi lati. Questa osservazione ci permette di capire come calcolare l’area del poligono regolare. L’area infatti corrisponderà a quella di n di questi triangoli isosceli.
